题目
设 X_1, ..., X_n 为来自 N(0, sigma^2) 的一个样本，overline(X) 和 S^2 分别为样本均值和样本方差，则A. (overline(X)^2)/(S^2) sim F(1, n-1);B. ((n-1)overline(X)^2)/(S^2) sim F(1, n-1);C. (noverline(X)^2)/(S^2) sim F(1, n-1);D. ((n+1)overline(X)^2)/(S^2) sim F(1, n-1).
设 $X_1, \cdots, X_n$ 为来自 $N(0, \sigma^2)$ 的一个样本，$\overline{X}$ 和 $S^2$ 分别为样本均值和样本方差，则
A. $\frac{\overline{X}^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$;
B. $\frac{(n-1)\overline{X}^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$;
C. $\frac{n\overline{X}^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$;
D. $\frac{(n+1)\overline{X}^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$.
题目解答
答案
C. $\frac{n\overline{X}^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$;