题目
5.某地区抽样调查职工家庭收入资料如表-|||-表4-33 某地区职工家庭收入资料-|||-按平均每人月收入分组/元-|||-职工户数/户-|||-sim 200-|||-6-|||-sim 300 10-|||-sim 400 20-|||-sim 500 30-|||-sim 600 40-|||-sim 700 240-|||-sim 800 60-|||-sim 900 20-|||-试根据上述资料计算:-|||-(1)职工家庭平均每人月收入(用算术平均数公式);-|||-(2)依下限公式计算中位数和众数;-|||-(3)简要说明其分布特征。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算职工家庭平均每人月收入
根据算术平均数公式，计算职工家庭平均每人月收入。算术平均数公式为：
$$
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i}
$$
其中，$f_i$为各组的职工户数，$x_i$为各组的平均每人月收入。
步骤 2：计算中位数
中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。对于分组数据，中位数的计算公式为：
$$
M = L + \frac{\frac{N}{2} - F}{f} \times c
$$
其中，$L$为中位数所在组的下限，$N$为总职工户数，$F$为中位数所在组以下各组的累计职工户数，$f$为中位数所在组的职工户数，$c$为中位数所在组的组距。
步骤 3：计算众数
众数是数据中出现次数最多的数。对于分组数据，众数的计算公式为：
$$
M_0 = L + \frac{d_1}{d_1 + d_2} \times c
$$
其中，$L$为众数所在组的下限，$d_1$为众数所在组的职工户数与前一组职工户数之差，$d_2$为众数所在组的职工户数与后一组职工户数之差，$c$为众数所在组的组距。
步骤 4：简要说明分布特征
根据计算结果，简要说明职工家庭平均每人月收入的分布特征。
根据算术平均数公式，计算职工家庭平均每人月收入。算术平均数公式为：
$$
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i}
$$
其中，$f_i$为各组的职工户数，$x_i$为各组的平均每人月收入。
步骤 2：计算中位数
中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。对于分组数据，中位数的计算公式为：
$$
M = L + \frac{\frac{N}{2} - F}{f} \times c
$$
其中，$L$为中位数所在组的下限，$N$为总职工户数，$F$为中位数所在组以下各组的累计职工户数，$f$为中位数所在组的职工户数，$c$为中位数所在组的组距。
步骤 3：计算众数
众数是数据中出现次数最多的数。对于分组数据，众数的计算公式为：
$$
M_0 = L + \frac{d_1}{d_1 + d_2} \times c
$$
其中，$L$为众数所在组的下限，$d_1$为众数所在组的职工户数与前一组职工户数之差，$d_2$为众数所在组的职工户数与后一组职工户数之差，$c$为众数所在组的组距。
步骤 4：简要说明分布特征
根据计算结果，简要说明职工家庭平均每人月收入的分布特征。