题目
有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出( )只袜子。A. 12B. 13C. 11D. 14
有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出( )只袜子。
A. 12
B. 13
C. 11
D. 14
题目解答
答案
B. 13
解析
步骤 1:理解问题
题目要求我们找到至少需要取出多少只袜子,才能保证至少有两双袜子不同色。这里,一双袜子指的是两只颜色相同的袜子。
步骤 2:最坏情况分析
为了保证至少有两双袜子不同色,我们需要考虑最坏的情况。最坏的情况是,我们先取出尽可能多的同色袜子,然后再取出不同色的袜子。
步骤 3:计算最坏情况下的袜子数量
- 首先,我们可以取出10只同色袜子(比如全部是黑色的)。
- 然后,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只白色的),这样我们已经有了一双不同色的袜子。
- 接下来,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只黄色的),这样我们就有两双不同色的袜子了。
步骤 4:计算总数量
- 10只同色袜子 + 1只不同色袜子 + 1只不同色袜子 = 12只袜子。
- 但是,为了确保至少有两双不同色的袜子,我们需要再取出一只袜子,因为如果最后一只袜子和前面的袜子颜色相同,我们就没有两双不同色的袜子了。
- 因此,我们需要再取出一只袜子,这样我们就有13只袜子了。
题目要求我们找到至少需要取出多少只袜子,才能保证至少有两双袜子不同色。这里,一双袜子指的是两只颜色相同的袜子。
步骤 2:最坏情况分析
为了保证至少有两双袜子不同色,我们需要考虑最坏的情况。最坏的情况是,我们先取出尽可能多的同色袜子,然后再取出不同色的袜子。
步骤 3:计算最坏情况下的袜子数量
- 首先,我们可以取出10只同色袜子(比如全部是黑色的)。
- 然后,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只白色的),这样我们已经有了一双不同色的袜子。
- 接下来,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只黄色的),这样我们就有两双不同色的袜子了。
步骤 4:计算总数量
- 10只同色袜子 + 1只不同色袜子 + 1只不同色袜子 = 12只袜子。
- 但是,为了确保至少有两双不同色的袜子,我们需要再取出一只袜子,因为如果最后一只袜子和前面的袜子颜色相同,我们就没有两双不同色的袜子了。
- 因此,我们需要再取出一只袜子,这样我们就有13只袜子了。