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数学
题目

有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出( )只袜子。A. 12B. 13C. 11D. 14

有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出( )只袜子。

A. 12

B. 13

C. 11

D. 14

题目解答

答案

B. 13

解析

步骤 1:理解问题
题目要求我们找到至少需要取出多少只袜子,才能保证至少有两双袜子不同色。这里,一双袜子指的是两只颜色相同的袜子。

步骤 2:最坏情况分析
为了保证至少有两双袜子不同色,我们需要考虑最坏的情况。最坏的情况是,我们先取出尽可能多的同色袜子,然后再取出不同色的袜子。

步骤 3:计算最坏情况下的袜子数量
- 首先,我们可以取出10只同色袜子(比如全部是黑色的)。
- 然后,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只白色的),这样我们已经有了一双不同色的袜子。
- 接下来,我们需要再取出一只不同色的袜子(比如一只黄色的),这样我们就有两双不同色的袜子了。

步骤 4:计算总数量
- 10只同色袜子 + 1只不同色袜子 + 1只不同色袜子 = 12只袜子。
- 但是,为了确保至少有两双不同色的袜子,我们需要再取出一只袜子,因为如果最后一只袜子和前面的袜子颜色相同,我们就没有两双不同色的袜子了。
- 因此,我们需要再取出一只袜子,这样我们就有13只袜子了。

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  • 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 请找出左图表的规则(至少5个)

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