某课题组获得某校新入学大学男生腹部皮下脂肪厚度 C. m)和身高C. m)资料，现比较这两个变量的离散趋势，最佳的指标是A. 变异系数B. 极差C. 标准差D. 算数均数E. 四分位数间距

考查要点：本题主要考查离散趋势指标的选择，重点在于理解不同统计量的适用场景。

解题核心思路：
比较不同变量（如单位不同或均值差异大）的离散程度时，需选择无单位的相对指标，而非绝对指标。变异系数（CV）通过标准化处理，消除了单位和均值的影响，是最佳选择。

破题关键点：

• 绝对指标（如标准差、极差）受单位和均值影响，无法跨变量比较。
• 变异系数是标准差与均值的比值，属于相对指标，适合跨变量比较。

选项分析：

1. A. 变异系数

   • 定义：标准差与均值的比值，以百分比形式表示。
   • 特点：无单位，消除均值和量纲的影响，适合比较不同变量的离散程度。
   • 适用性：本题中身高和脂肪厚度单位相同但均值差异可能较大，需用CV比较。

2. B. 极差

   • 定义：数据最大值与最小值之差。
   • 局限性：仅反映数据范围，受异常值影响大，且单位固定，无法跨变量比较。

3. C. 标准差

   • 定义：描述数据偏离均值的程度。
   • 局限性：有单位，若变量单位或均值差异大，无法直接比较。

4. D. 算术均数

   • 定义：集中趋势指标，与离散程度无关，直接排除。

5. E. 四分位数间距

   • 定义：中间50%数据的范围（IQR=Q₃−Q₁）。
   • 局限性：无单位，但反映中间数据的离散程度，无法全面比较整体离散趋势。

结论：只有变异系数（A）能消除单位和均值的影响，适合跨变量比较。