下列平均指标中，在反映总体水平时，不受计算数据中极端值影响的有( )。A. 算术平均数B. 调和平均数C. 中位数D. 众数E. 几何平均数

本题考查平均指标的性质，核心在于判断不同平均数是否受数据中极端值的影响。

• 关键知识点：
  1. 数值平均数（如算术平均数、调和平均数、几何平均数）需要利用全部数据计算，因此会受极端值影响。
  2. 位置平均数（如中位数、众数）通过数据的位置或出现次数确定，不受极端值影响。
• 破题关键：明确区分数值平均数与位置平均数的特性，直接对应选项即可。

选项分析

A. 算术平均数

计算公式：$\bar{X} = \frac{\sum X_i}{n}$

• 特点：所有数据相加后除以数量，极端值会显著改变总和，因此受极端值影响。

B. 调和平均数

计算公式：$H = \frac{n}{\sum \frac{1}{X_i}}$

• 特点：依赖所有数据的倒数之和，极端值会导致分母显著变化，因此受极端值影响。

C. 中位数

定义：将数据按大小排序后，处于中间位置的值。

• 特点：仅与数据的位置有关，极端值不会改变中间位置的值，因此不受影响。

D. 众数

定义：数据中出现次数最多的值。

• 特点：仅关注出现次数最多的值，极端值若出现次数少则不影响结果，因此不受影响。

E. 几何平均数

计算公式：$\bar{X}_g = \left( \prod X_i \right)^{\frac{1}{n}}$

• 特点：所有数据相乘后开方，极端值会显著改变乘积，因此受极端值影响。