题目
层次分析法建模的步骤是A. 建立实际问题的递阶层次结构B. 构造两两比较矩阵C. 计算权向量并作一致性检验D. 进行组合检验和综合排序
层次分析法建模的步骤是
A. 建立实际问题的递阶层次结构
B. 构造两两比较矩阵
C. 计算权向量并作一致性检验
D. 进行组合检验和综合排序
题目解答
答案
ABCD
A. 建立实际问题的递阶层次结构
B. 构造两两比较矩阵
C. 计算权向量并作一致性检验
D. 进行组合检验和综合排序
A. 建立实际问题的递阶层次结构
B. 构造两两比较矩阵
C. 计算权向量并作一致性检验
D. 进行组合检验和综合排序
解析
步骤 1:建立实际问题的递阶层次结构
在层次分析法中,首先需要将实际问题分解成若干个层次,每个层次包含若干个元素。这些层次通常包括目标层、准则层和方案层。目标层代表决策的目标,准则层代表影响决策的各个因素,方案层代表可供选择的方案。通过这种方式,可以将复杂的问题分解成易于处理的子问题。
步骤 2:构造两两比较矩阵
在确定了层次结构之后,需要对同一层次的元素相对于上一层元素的重要性进行两两比较。这种比较通常采用1-9尺度,其中1表示两个元素同等重要,9表示一个元素相对于另一个元素极其重要。通过这种方式,可以构造出一个两两比较矩阵。
步骤 3:计算权向量并作一致性检验
在构造出两两比较矩阵之后,需要计算每个元素的相对权重,即权向量。这通常通过求解矩阵的最大特征值和对应的特征向量来实现。此外,还需要对矩阵的一致性进行检验,以确保比较结果的合理性。如果一致性检验通过,则可以认为比较结果是可靠的。
步骤 4:进行组合检验和综合排序
在计算出每个层次的权向量之后,需要将这些权向量组合起来,以得到最终的综合排序。这通常通过将下一层的权向量与上一层的权向量相乘来实现。通过这种方式,可以得到每个方案相对于目标的综合权重,从而确定最优方案。
在层次分析法中,首先需要将实际问题分解成若干个层次,每个层次包含若干个元素。这些层次通常包括目标层、准则层和方案层。目标层代表决策的目标,准则层代表影响决策的各个因素,方案层代表可供选择的方案。通过这种方式,可以将复杂的问题分解成易于处理的子问题。
步骤 2:构造两两比较矩阵
在确定了层次结构之后,需要对同一层次的元素相对于上一层元素的重要性进行两两比较。这种比较通常采用1-9尺度,其中1表示两个元素同等重要,9表示一个元素相对于另一个元素极其重要。通过这种方式,可以构造出一个两两比较矩阵。
步骤 3:计算权向量并作一致性检验
在构造出两两比较矩阵之后,需要计算每个元素的相对权重,即权向量。这通常通过求解矩阵的最大特征值和对应的特征向量来实现。此外,还需要对矩阵的一致性进行检验,以确保比较结果的合理性。如果一致性检验通过,则可以认为比较结果是可靠的。
步骤 4:进行组合检验和综合排序
在计算出每个层次的权向量之后,需要将这些权向量组合起来,以得到最终的综合排序。这通常通过将下一层的权向量与上一层的权向量相乘来实现。通过这种方式,可以得到每个方案相对于目标的综合权重,从而确定最优方案。