题目
6.2.0)偶函数的图像关于().Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线y=x A. 正确B. 错误
6.2.0)偶函数的图像关于().Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线y=x
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
C
解析
本题考查偶函数的性质,解题思路是根据偶函数的定义推导出其图像的对称性。
步骤一:明确偶函数的定义
对于函数$f(x)$,如果对于定义域内的任意$x$,都有$f(-x)=f(x)$,那么函数$f(x)$就叫做偶函数。
步骤二:分析偶函数图像上点的坐标关系
设点$(x,f(x))$是偶函数$y = f(x)$图像上的任意一点,因为$f(-x)=f(x)$,所以点$(-x,f(-x))$也就是$(-x,f(x))$也在函数$y = f(x)$的图像上。
步骤三:判断两点的位置关系
在平面直角坐标系中,点$(x,f(x))$与点$(-x,f(x))$的纵坐标相同,横坐标互为相反数,这两点关于$y$轴对称。
由于点$(x,f(x))$是偶函数$y = f(x)$图像上的任意一点,所以偶函数的图像关于$y$轴对称。