相关系数的取值范围是()。A. 0≤r≤ 1B. -1C. -1 ≤r≤1D. -1≤r≤0

相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的统计量。其核心性质是取值范围在-1到1之间：

• 正相关（r > 0）：变量同向变化；
• 负相关（r < 0）：变量反向变化；
• 绝对值越接近1，线性关系越强；
• 绝对值越接近0，线性关系越弱。

本题需明确排除仅包含正向或负向范围的干扰项，直接对应相关系数的定义即可。

选项分析

• A. 0≤r≤1：仅包含正相关，忽略负相关，错误。
• B. -1≤r≤0：仅包含负相关，忽略正相关，错误。
• C. -1≤r≤1：完整覆盖正负相关及完全不相关情况，正确。
• D. -1≤r≤0：同B选项，错误。

关键公式验证

相关系数公式为：
$r = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$
根据柯西-施瓦茨不等式，分子协方差绝对值不超过分母，故：
$-1 \leq r \leq 1$