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题目

[单选]回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( )A. 线性相关还是非线性相关B. 正相关还是负相关C. 完全相关还是不完全相关D. 单相关还是复相关

[单选]回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( )

A. 线性相关还是非线性相关

B. 正相关还是负相关

C. 完全相关还是不完全相关

D. 单相关还是复相关

题目解答

答案

B. 正相关还是负相关

解析

考查要点:本题主要考查回归系数和相关系数符号的经济意义,以及它们在判断变量关系方向上的应用。

解题核心思路:

  1. 相关系数的符号反映变量间的正相关或负相关方向;
  2. 回归系数的符号同样表示变量变化的同向或反向关系;
  3. 两者符号一致,因此可共同判断变量间的相关方向。

破题关键点:

  • 明确相关系数和回归系数的符号仅能反映相关方向(正/负),而非相关类型的其他属性(如线性/非线性、完全/不完全等)。
  • 排除干扰选项:A、C、D均涉及符号无法直接判断的维度。

回归系数与相关系数的关系:

  1. 相关系数(如皮尔逊相关系数)的符号表示变量间变化方向:
    • 正号:正相关(变量同向变化);
    • 负号:负相关(变量反向变化)。
  2. 回归系数(如一元线性回归中的斜率)的符号同样表示变化方向:
    • 正号:自变量增加,因变量平均增加;
    • 负号:自变量增加,因变量平均减少。
  3. 符号一致性:两者符号相同,因此均可用于判断变量间的正相关或负相关。

选项分析:

  • B选项正确:符号直接反映相关方向(正/负)。
  • A选项错误:相关系数仅衡量线性相关,无法判断非线性。
  • C选项错误:完全相关需相关系数绝对值为1,与符号无关。
  • D选项错误:单相关/复相关与变量数量有关,与符号无关。

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