随机变量X～N(2，9)，则(X-2)/3～()A. N(2，9)B. N(0，9)C. N(0，1)D. N(2，3)

考查要点：本题主要考查正态分布的标准化过程，即如何将一般的正态分布变量转化为标准正态分布变量。

解题核心思路：
若随机变量$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，则通过线性变换$\frac{X - \mu}{\sigma}$可将其转化为标准正态分布$N(0,1)$。关键点在于理解标准化操作中均值和方差的变化规律。

破题关键：

• 均值调整：减去原分布的均值$\mu$，使新变量的均值变为$0$。
• 方差调整：除以原分布的标准差$\sigma$，使新变量的方差变为$1$。

已知$X \sim N(2, 9)$，即$\mu = 2$，$\sigma^2 = 9$，因此$\sigma = 3$。
对$X$进行标准化变换：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 2}{3}$
根据正态分布的性质，标准化后的变量$Z$服从标准正态分布$N(0, 1)$。

选项分析：

• A. $N(2,9)$：未改变原分布，错误。
• B. $N(0,9)$：均值调整正确，但方差未标准化，错误。
• C. $N(0,1)$：均值和方差均正确，正确。
• D. $N(2,3)$：均值和方差均错误，错误。