题目
【例5-7】设X_(1),X_(2),...,X_(n)(ngeq2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本，overline(X)为样本均值，S^2为样本方差，则（）.A. noverline(X)sim N(0,1)B. nS^2sim chi^2(n)C. ((n-1)overline(X))/(S)sim t(n-1)D. ((n-1)X_(1)^2)/(sum_(i=2)^nX_{1)^2}sim F(1,n-1)
【例5-7】设$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}(n\geq2)$为来自总体$N(0,1)$的简单随机样本，$\overline{X}$为样本均值，$S^{2}$为样本方差，则（）.
A. $n\overline{X}\sim N(0,1)$
B. $nS^{2}\sim \chi^{2}(n)$
C. $\frac{(n-1)\overline{X}}{S}\sim t(n-1)$
D. $\frac{(n-1)X_{1}^{2}}{\sum_{i=2}^{n}X_{1}^{2}}\sim F(1,n-1)$
题目解答
答案
D. $\frac{(n-1)X_{1}^{2}}{\sum_{i=2}^{n}X_{1}^{2}}\sim F(1,n-1)$