14.（5.0分）lim_(xto1)(e^x-1)/(x-1)可使用洛必达法则求极限A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查洛必达法则的适用条件，即判断给定极限是否属于$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$型不定式。

解题核心思路：

1. 代入检验：将$x=1$代入分子和分母，判断极限形式是否符合洛必达法则的要求。
2. 关键结论：若极限形式为$\frac{\text{非零}}{0}$，则不符合洛必达法则的使用条件。

步骤1：代入$x=1$计算分子和分母的极限

• 分子：$e^{1} - 1 = e - 1 \neq 0$
• 分母：$1 - 1 = 0$

步骤2：判断极限形式
极限形式为$\frac{e-1}{0}$，即$\frac{\text{非零}}{0}$型，不属于洛必达法则适用的$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$型。

结论：不可使用洛必达法则，答案为B。