(判断题) y = x^2 + 2x 是偶函数。A. 正确B. 错误

本题考查偶函数的定义及判断方法。解题思路是根据偶函数的定义，判断函数$y = x^{2}+2x$是否满足对于定义域内的任意$x$，都有$f(x)=f(-x)$。

1. 首先明确函数$y = x^{2}+2x$的定义域：
   • 对于二次函数$y = x^{2}+2x$，其定义域为$R$，关于原点对称，满足偶函数定义域的要求。
2. 然后计算$f(-x)$：
   • 已知$f(x)=x^{2}+2x$，将$x$替换为$-x$，可得$f(-x)=(-x)^{2}+2\times(-x)$。
   • 根据幂运算法则$(-a)^n=a^n$（$n$为偶数），$(-x)^{2}=x^{2}$，则$f(-x)=x^{2}-2x$。
3. 最后比较$f(x)$与$f(-x)$：
   • 因为$f(x)=x^{2}+2x$，$f(-x)=x^{2}-2x$，显然$f(x)\neq f(-x)$。
   • 所以函数$y = x^{2}+2x$不满足偶函数的定义，不是偶函数。