题目
[单选] 成组设计两样本比较的秩和检验,其检验统计量T是()。A. 以秩和较小者为TB. 以秩和较大者为TC. 以例数较小者秩和为TD. 以例数较大者秩和为TE. 当两样本例数不等时,可任取一样本的秩和为T
[单选] 成组设计两样本比较的秩和检验,其检验统计量T是()。
A. 以秩和较小者为T
B. 以秩和较大者为T
C. 以例数较小者秩和为T
D. 以例数较大者秩和为T
E. 当两样本例数不等时,可任取一样本的秩和为T
题目解答
答案
C. 以例数较小者秩和为T
解析
考查要点:本题主要考查成组设计两样本比较的秩和检验中,检验统计量T的确定方法。
解题核心思路:
秩和检验(Mann-Whitney U检验)中,检验统计量的计算需明确以下两点:
- 混合排序后分别计算两样本的秩和;
- 当两样本例数不等时,以例数较小者的秩和作为检验统计量T。
破题关键点:
- 秩和的定义:将两组数据混合排序后,每个样本中数值对应的秩次之和。
- 例数差异的影响:若两组例数不同,需选择例数较小组的秩和作为T,而非直接比较秩和大小或任选一组。
在成组设计的秩和检验中,具体步骤如下:
- 混合排序:将两组数据合并并按升序排列,给每个数据赋予对应的秩次。
- 计算秩和:分别计算两组数据的秩次之和,记为$R_1$(例数较小组)和$R_2$(例数较小组)。
- 确定检验统计量T:
- 若两组例数相等,可任选一组的秩和作为T;
- 若两组例数不等,必须选择例数较小组的秩和作为T(即选项C)。
错误选项分析:
- 选项A、B:错误。秩和的大小与数据分布相关,而非单纯比较大小。
- 选项D、E:错误。例数较大的组秩和可能受数据分布影响更大,不能直接作为T。