题目
2005U1-128 为了研究45岁以上的男性中体重指数（BMI）≥25者糖尿病患病率是否高于体重指数＜25者，某医生共调查了9550人，其中BMI≥25者有2110人（n1），糖尿病患病人数为226人（X1）；BMI＜25者7440人（n2），其中糖尿病患病人数为310人（X2）。问BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者。统计学检验的检验假设（无效假设）和选择假设分别是A. H0：p1=p2，H1：p1≠p2B. H0：p1=p2，H1：p1＜p2C. H0：π1=π2，H1：π1≠π2D. H0：π1=π2，H1：π1＜π2E. H0：π1=π2，H1：π1＞π2
2005U1-128 为了研究45岁以上的男性中体重指数（BMI）≥25者糖尿病患病率是否高于体重指数＜25者，某医生共调查了9550人，其中BMI≥25者有2110人（n1），糖尿病患病人数为226人（X1）；BMI＜25者7440人（n2），其中糖尿病患病人数为310人（X2）。问BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者。统计学检验的检验假设（无效假设）和选择假设分别是
A. H0：p1=p2，H1：p1≠p2
B. H0：p1=p2，H1：p1＜p2
C. H0：π1=π2，H1：π1≠π2
D. H0：π1=π2，H1：π1＜π2
E. H0：π1=π2，H1：π1＞π2
题目解答
答案
E. H0：π1=π2，H1：π1＞π2
解析
步骤 1：理解问题背景
问题要求我们比较BMI≥25者和BMI＜25者的糖尿病患病率，并通过统计学检验来判断BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者。这里，我们关注的是两个总体比例的比较。
步骤 2：确定检验假设
在统计学中，我们首先设定一个无效假设（H0）和一个备择假设（H1）。无效假设通常表示两个总体参数没有差异，而备择假设则表示存在差异。根据题目要求，我们需要判断BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者，因此，无效假设应为两个总体比例相等，备择假设为BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI＜25者。
步骤 3：选择合适的假设
根据上述分析，无效假设（H0）应为π1=π2，即BMI≥25者和BMI＜25者的糖尿病患病率相等；备择假设（H1）应为π1＞π2，即BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI＜25者。
问题要求我们比较BMI≥25者和BMI＜25者的糖尿病患病率，并通过统计学检验来判断BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者。这里，我们关注的是两个总体比例的比较。
步骤 2：确定检验假设
在统计学中，我们首先设定一个无效假设（H0）和一个备择假设（H1）。无效假设通常表示两个总体参数没有差异，而备择假设则表示存在差异。根据题目要求，我们需要判断BMI≥25者糖尿病患病率是否高于BMI＜25者，因此，无效假设应为两个总体比例相等，备择假设为BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI＜25者。
步骤 3：选择合适的假设
根据上述分析，无效假设（H0）应为π1=π2，即BMI≥25者和BMI＜25者的糖尿病患病率相等；备择假设（H1）应为π1＞π2，即BMI≥25者糖尿病患病率高于BMI＜25者。