题目
设_(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)为来自总体_(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)的一个样本，则总体均值_(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)的一致(也称相合)估计量为（）A._(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)B._(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)C._(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)D._(1),(X)_(2),... ,(X)_(100)
设
为来自总体
的一个样本，则总体均值
的一致(也称相合)估计量为（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题意得，为来自总体的一个样本，根据期望公式得，
，则总体均值的一致(也称相合)估计量为，故选项是B。
解析
步骤 1：理解总体均值的定义
总体均值$(X)$是总体中所有个体的平均值。在统计学中，我们通常使用样本均值$\overline{X}$来估计总体均值$(X)$。
步骤 2：计算样本均值
样本均值$\overline{X}$是样本中所有观测值的平均值。对于样本$X_1, X_2, \ldots, X_{100}$，样本均值$\overline{X}$的计算公式为：
$$\overline{X} = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100} X_i$$
步骤 3：确定一致估计量
一致估计量是指随着样本量的增加，估计量的值会越来越接近总体参数的真实值。在本题中，样本均值$\overline{X}$是总体均值$(X)$的一致估计量。
总体均值$(X)$是总体中所有个体的平均值。在统计学中，我们通常使用样本均值$\overline{X}$来估计总体均值$(X)$。
步骤 2：计算样本均值
样本均值$\overline{X}$是样本中所有观测值的平均值。对于样本$X_1, X_2, \ldots, X_{100}$，样本均值$\overline{X}$的计算公式为：
$$\overline{X} = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100} X_i$$
步骤 3：确定一致估计量
一致估计量是指随着样本量的增加，估计量的值会越来越接近总体参数的真实值。在本题中，样本均值$\overline{X}$是总体均值$(X)$的一致估计量。