题目
区间 bar x pm 2.58cdot S_x的含义是: A. 99%的总体均数在此范围内B. 样本均数的99%置信区间C. 99%样本均数在此范围内D. 总体均数的99%置信区间E. 95%的总体均数在此范围内
$$ 区间 $\bar x \pm 2.58\cdot S\_x$的含义是: $$
A. 99%的总体均数在此范围内
B. 样本均数的99%置信区间
C. 99%样本均数在此范围内
D. 总体均数的99%置信区间
E. 95%的总体均数在此范围内
题目解答
答案
D. 总体均数的99%置信区间
解析
步骤 1：理解置信区间
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。置信水平通常用百分比表示，例如95%或99%。
步骤 2：理解给定的区间
给定的区间 $\bar x \pm 2.58\cdot S\_x$ 表示样本均数 $\bar x$ 加减一个标准误差的2.58倍。这里的2.58是对应于99%置信水平的z值（标准正态分布的临界值）。
步骤 3：确定置信区间的含义
由于2.58是对应于99%置信水平的z值，因此区间 $\bar x \pm 2.58\cdot S\_x$ 表示总体均数的99%置信区间。这意味着如果重复抽样多次，99%的样本均数的置信区间会包含总体均数。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。置信水平通常用百分比表示，例如95%或99%。
步骤 2：理解给定的区间
给定的区间 $\bar x \pm 2.58\cdot S\_x$ 表示样本均数 $\bar x$ 加减一个标准误差的2.58倍。这里的2.58是对应于99%置信水平的z值（标准正态分布的临界值）。
步骤 3：确定置信区间的含义
由于2.58是对应于99%置信水平的z值，因此区间 $\bar x \pm 2.58\cdot S\_x$ 表示总体均数的99%置信区间。这意味着如果重复抽样多次，99%的样本均数的置信区间会包含总体均数。