57、若一组男童身高的均数为110cm，标准差为5cm，体重的均数为25kg，标准差为3kg，则A. 身高的变异程度小于体重的变异程度B. 身高的变异程度等于体重的变异程度C. 身高的变异程度大于体重的变异程度D. 身高的变异程度与体重的变异程度之比为5:3E. 身高和体重的单位不同，无法比较两者的变异程度

考查要点：本题主要考查变异系数（CV）的概念及其在比较不同变量变异程度中的应用。

解题核心思路：
当比较两个变量的变异程度时，若变量的单位不同或均数差异较大，直接比较标准差不具有可比性。此时需计算变异系数（标准差与均数的比值），消除单位和量级的影响，从而判断相对变异程度。

破题关键点：

1. 明确变异系数公式：$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{均数}} \times 100\%$。
2. 正确代入数据，分别计算身高和体重的CV值。
3. 比较CV值大小，CV值越大，变异程度越高。

步骤1：计算身高变异系数

• 均数 $\bar{x}_{\text{身高}} = 110\ \text{cm}$，标准差 $s_{\text{身高}} = 5\ \text{cm}$
• $CV_{\text{身高}} = \frac{5}{110} \approx 0.04545$（即约4.545%）

步骤2：计算体重变异系数

• 均数 $\bar{x}_{\text{体重}} = 25\ \text{kg}$，标准差 $s_{\text{体重}} = 3\ \text{kg}$
• $CV_{\text{体重}} = \frac{3}{25} = 0.12$（即12%）

步骤3：比较CV值

• $CV_{\text{身高}} \approx 4.545\% < CV_{\text{体重}} = 12\%$
• 结论：身高的变异程度小于体重的变异程度。