若随机变量x~ N (2.5 ,2 2 ),标准化后其均数与标准差分别为:A. μ =1 σ =0B. μ =0 σ =1C. μ =1 σ =1D. μ =0 σ =0

本题考查正态分布的标准化以及标准化后随机变量的均数和标准差的知识。解题思路是先明确正态分布标准化的公式，再根据公式分析标准化后随机变量的均数和标准差。

步骤一：明确正态分布标准化公式

若随机变量$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其中$\mu$为均数，$\sigma^{2}$为方差，$\sigma$为标准差。对$X$进行标准化变换，令$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，则$Z$服从标准正态分布$N(0,1)$。

步骤二：分析本题中随机变量的参数

已知随机变量$X\sim N(2.5,2^{2})$，这里$\mu = 2.5$，$\sigma = 2$。

步骤三：对随机变量$X$进行标准化

根据标准化公式$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，将$\mu = 2.5$，$\sigma = 2$代入可得$Z=\frac{X - 2.5}{2}$，此时$Z$服从标准正态分布$N(0,1)$。

步骤四：确定标准化后随机变量的均数和标准差

对于标准正态分布$N(0,1)$，其均数$\mu = 0$，标准差$\sigma = 1$。