提示:您正在参与的是正式考试的第1场考试(共2场),请认真答题;点击开始答题后,开始倒计时。81抽样误差是由于抽样造成的误差,所以总体的方差越大,抽样误差会越大。 A. 正确B. 错误

本题考查抽样误差与总体方差之间的关系。解题思路是明确抽样误差的概念以及总体方差对其的影响机制。

抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。总体方差反映了总体中各个数据与总体均值的偏离程度。

在抽样过程中，总体方差越大，意味着总体中的数据分布越分散。当从这样的总体中抽取样本时，样本中的数据也会更分散，样本统计量（如样本均值）就更有可能偏离总体参数，从而导致抽样误差增大。

从数学角度来看，抽样误差的大小通常与总体标准差（总体方差的平方根）成正比。设总体标准差为$\sigma$，样本容量为$n$，在简单随机抽样中，样本均值的抽样分布的标准差（即抽样平均误差）$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 。从这个公式可以看出，在样本容量$n$固定的情况下，总体标准差$\sigma$越大，抽样平均误差$\sigma_{\bar{x}}$就越大，也就是抽样误差越大。