设 X_1, X_2, ..., X_(20) 是来自总体 B(1, 0.1) 的简单随机样本，令 T = sum_(i=1)^20 X_i，利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得 PT leq 1 =A. (1)/(e^2).B. (2)/(e^2).C. (3)/(e^2).D. (4)/(e^2).

考查要点：本题主要考查利用泊松分布近似二项分布的方法，以及计算相关概率的能力。

解题核心思路：
当二项分布的参数满足n较大且p较小时，可以用泊松分布进行近似。此时泊松分布的参数λ = np。题目中，样本量n=20，每个样本的成功概率p=0.1，因此λ=2。需要计算泊松分布下T ≤ 1的概率，即P(T=0) + P(T=1)。

破题关键点：

1. 确定泊松参数λ：λ = n × p = 20 × 0.1 = 2。
2. 泊松概率公式：P(T=k) = $\frac{λ^k e^{-λ}}{k!}$。
3. 累加概率：将k=0和k=1的概率相加。

步骤1：确定泊松参数λ

根据题意，二项分布的参数为n=20，p=0.1，因此泊松近似参数为：
$λ = n \times p = 20 \times 0.1 = 2.$

步骤2：计算P(T=0)和P(T=1)

泊松分布的概率公式为：
$P(T=k) = \frac{λ^k e^{-λ}}{k!}.$

• 当k=0时：
  $P(T=0) = \frac{2^0 e^{-2}}{0!} = e^{-2}.$
• 当k=1时：
  $P(T=1) = \frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2}.$

步骤3：累加概率

$P\{T \leq 1\} = P(T=0) + P(T=1) = e^{-2} + 2e^{-2} = 3e^{-2}.$