1.设总体X服从正态分布N(μ,σ²)，其中σ²未知，x_(1),x_(2),...,x_(n)为来自该总体的样本，overline(x)为样本均值，S为样本标准差，欲检验假设H_(0)：μ=μ_(0)，H_(1)：μ≠μ_(0)，则检验统计量为( )A. sqrt(n)(overline(x)-mu_(0))/(sigma)B. sqrt(n)(overline(x)-mu_(0))/(s)C. sqrt(n-1)(overline(x)-mu_(0))D. sqrt(n)(overline(x)-mu_(0))

本题考查在总体方差 $\sigma^2$ 未知的情况下，对正态总体均值 $\mu$ 进行假设检验时检验统计量的选择。解题思路如下：

1. 当总体 $X$ 服从正态分布 $N(\mu,\sigma^{2})$ 且 $\sigma^{2}$ 未知时，我们要检验假设 $H_{0}:\mu = \mu_{0}$，$H_{1}:\mu\neq\mu_{0}$，需要使用 $t$ 检验。
2. 根据 $t$ 检验的原理，构造检验统计量。已知样本均值为 $\overline{x}$，样本标准差为 $s$，样本量为 $n$。
3. 我们知道样本均值 $\overline{x}$ 服从正态分布 $N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})$，对其进行标准化处理，由于 $\sigma$ 未知，用样本标准差 $s$ 来估计 $\sigma$。
4. 标准化后的统计量为 $t=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{s / \sqrt{n}}$，对其进行变形可得 $t = \sqrt{n}\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{s}$，该统计量服从自由度为 $n - 1$ 的 $t$ 分布。
5. 接下来分析各个选项：
   • 选项A：$\sqrt{n}\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\sigma}$，此式中使用的是总体标准差 $\sigma$，而题目中明确说明 $\sigma^{2}$ 未知，所以该选项不符合要求。
   • 选项B：$\sqrt{n}\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{s}$，与我们根据 $t$ 检验原理构造的统计量一致，该选项正确。
   • 选项C：$\sqrt{n - 1}(\overline{x}-\mu_{0})$，其形式与 $t$ 检验统计量的形式不同，所以该选项错误。
   • 选项D：$\sqrt{n}(\overline{x}-\mu_{0})$，同样形式与 $t$ 检验统计量的形式不同，所以该选项错误。