某城市在长度为t（单位：小时）的时间间隔内发生火灾的次数X服从参数为0.5t的泊松分布，且与时间间隔的起点无关，计算某天中午12时至下午16时至少发生两次火灾的概率（结果小数点后保留三位）.

本题考查泊松分布的性质及概率计算。解题思路如下：

1. 首先，根据题目所给信息确定时间间隔 $t$ 的值，再根据泊松分布的参数公式 $\lambda = 0.5t$ 计算出参数 $\lambda$。
2. 然后，明确要求的是至少发生两次火灾的概率，即 $P(X\geqslant 2)$。由于直接计算 $P(X\geqslant 2)$ 较为复杂，我们利用概率的性质，将其转化为 $1 - P(X\leqslant 1)$，而 $P(X\leqslant 1)=P(X = 0)+P(X = 1)$。
3. 最后，根据泊松分布的概率质量函数 $P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$ 分别计算 $P(X = 0)$ 和 $P(X = 1)$，进而求出 $P(X\geqslant 2)$。

具体计算过程

1. 计算参数 $\lambda$：
   已知时间间隔从中午 12 时至下午 16 时，所以 $t = 16 - 12 = 4$ 小时。
   根据参数公式 $\lambda = 0.5t$，可得 $\lambda = 0.5\times4 = 2$。
2. 计算 $P(X = 0)$：
   将 $\lambda = 2$，$k = 0$ 代入泊松分布的概率质量函数 $P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$，可得：
   $P(X = 0)=\frac{2^{0}e^{-2}}{0!}$
   因为 $2^{0}=1$，$0!=1$，所以 $P(X = 0)=e^{-2}$。
3. 计算 $P(X = 1)$：
   将 $\lambda = 2$，$k = 1$ 代入泊松分布的概率质量函数 $P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$，可得：
   $P(X = 1)=\frac{2^{1}e^{-2}}{1!}$
   因为 $2^{1}=2$，$1!=1$，所以 $P(X = 1)=2e^{-2}$。
4. 计算 $P(X\leqslant 1)$：
   $P(X\leqslant 1)=P(X = 0)+P(X = 1)=e^{-2}+2e^{-2}=3e^{-2}$
5. 计算 $P(X\geqslant 2)$：
   $P(X\geqslant 2)=1 - P(X\leqslant 1)=1 - 3e^{-2}$
   将 $e^{-2}\approx0.1353$ 代入上式，可得：
   $P(X\geqslant 2)=1 - 3\times0.1353=1 - 0.4059\approx0.594$