设随机变量 X 和 Y 不相关,则下列哪个等式成立( )A. D(X—Y)=D(X)—D(Y)B. D(X+Y)=D(X)—D(Y)C. D(X—Y)=D(X)+D(Y)D. (X · Y)=D(X) · D(Y)

步骤 1：理解不相关随机变量的性质
随机变量 X 和 Y 不相关意味着它们的协方差为零，即 Cov(X, Y) = 0。不相关性并不意味着 X 和 Y 独立，但它们的协方差为零。

步骤 2：应用方差的性质
对于两个随机变量 X 和 Y，方差的性质如下：
- D(X + Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X, Y)
- D(X - Y) = D(X) + D(Y) - 2Cov(X, Y)

步骤 3：利用不相关性简化方差表达式
由于 X 和 Y 不相关，Cov(X, Y) = 0，因此方差的性质可以简化为：
- D(X + Y) = D(X) + D(Y)
- D(X - Y) = D(X) + D(Y)