设sim N(mu ,(sigma )^2)，则sim N(mu ,(sigma )^2)A.对B.错

正态分布的图像关于其均值$\mu$对称，因此在$\mu$左侧和右侧的区域概率各占一半。题目中要求判断$P\{X \leqslant \mu\}$是否为$0.5$，关键点在于理解正态分布的对称性。由于$\mu$是分布的中心，左侧概率自然为$0.5$。

1. 正态分布的对称性
   若$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，其概率密度函数关于直线$x = \mu$对称。这意味着：
   $P\{X \leqslant \mu\} = P\{X \geqslant \mu\}.$

2. 概率总和为1
   根据概率的规范性，有：
   $P\{X \leqslant \mu\} + P\{X > \mu\} = 1.$
   结合对称性，可得：
   $P\{X \leqslant \mu\} = P\{X \geqslant \mu\} = 0.5.$