题目
采用不等组距分组时()。A. 各组频数的多少受组距大小的影响B. 各组频数的多少不受组距大小的影响C. 各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况D. 需要计算频数密度来反映频数分布E. 各组频数的多少与频率密度的大小一致
采用不等组距分组时()。
A. 各组频数的多少受组距大小的影响
B. 各组频数的多少不受组距大小的影响
C. 各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况
D. 需要计算频数密度来反映频数分布
E. 各组频数的多少与频率密度的大小一致
题目解答
答案
ACD
A. 各组频数的多少受组距大小的影响
C. 各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况
D. 需要计算频数密度来反映频数分布
A. 各组频数的多少受组距大小的影响
C. 各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况
D. 需要计算频数密度来反映频数分布
解析
本题考查不等组距分组的相关知识。解题思路是根据不等组距分组的特点,对每个选项逐一进行分析判断。
选项A
在不等组距分组中,组距大小不同,落入每组的数据数量(即频数)会受到影响。例如,组距大的组可能会包含更多的数据,从而频数相对较多;组距小的组包含的数据相对较少,频数也就相对较少。所以各组频数的多少受组距大小的影响,A选项正确。
选项B
由上述对选项A的分析可知,不等组距分组中组距大小会影响频数,并非不受影响,B选项错误。
选项C
由于不等组距分组时组距不同,单纯看各组频数的多少不能准确反映频数分布的实际情况。比如一个组距很大的组频数多,可能只是因为组距大包含的数据范围广,而不是该范围内数据本身就多。所以各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况,C选项正确。
选项D
为了更准确地反映频数分布,在不等组距分组时需要计算频数密度。频数密度的计算公式为:$频数密度 = \frac{频数}{组距}$。通过计算频数密度,可以消除组距不同对频数的影响,从而更合理地反映数据在各个组的分布情况,D选项正确。
选项E
频率密度的计算公式为:$频率密度=\frac{频率}{组距}$,而频率$=\frac{频数}{总数}$。频数的多少与组距和数据本身的分布有关,频率密度是在频率的基础上考虑了组距的影响。所以各组频数的多少与频率密度的大小并不一致,E选项错误。