4.已知随机变量X和Y相互独立,则下列选项不一定正确的是 ()-|||-(A) D(X+Y)=D(X)+D(Y) : (B) E(X+Y)=E(X)+E(Y) ;-|||-(C) E(XY)=E(X)E(Y) : (D) D(XY)=D(X)D(Y) -

步骤 1：理解随机变量的独立性
随机变量X和Y相互独立意味着它们的联合概率分布等于各自概率分布的乘积，即P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)。这在概率论中是一个基本概念，它影响着随机变量的期望和方差的计算。

步骤 2：分析选项A
对于选项A，D(X+Y)=D(X)+D(Y)，这是独立随机变量方差的性质。当X和Y独立时，它们的和的方差等于各自方差的和。因此，选项A是正确的。

步骤 3：分析选项B
对于选项B，E(X+Y)=E(X)+E(Y)，这是期望的线性性质。无论X和Y是否独立，这个性质都成立。因此，选项B是正确的。

步骤 4：分析选项C
对于选项C，E(XY)=E(X)E(Y)，这是独立随机变量期望的性质。当X和Y独立时，它们乘积的期望等于各自期望的乘积。因此，选项C是正确的。

步骤 5：分析选项D
对于选项D，D(XY)=D(X)D(Y)，这是不正确的。随机变量X和Y的乘积的方差并不等于各自方差的乘积。例如，如果X和Y都服从标准正态分布，那么XY的方差并不等于1，而D(X)D(Y)=1。因此，选项D不一定正确。