题目
69多选题 下列抽样方法获取的样本量一般不高于简单随机抽样的是()。 ()-|||-square 系统抽样-|||-square 分层抽样-|||-square PPS抽样-|||-square 多阶段抽样-|||-整群抽样

题目解答
答案
ABC
A. 系统抽样
B. 分层抽样
C. PPS抽样
A. 系统抽样
B. 分层抽样
C. PPS抽样
解析
考查要点:本题主要考查不同抽样方法的样本量与简单随机抽样(SRS)的关系,需理解各抽样方法的设计效应及其对样本量的影响。
解题核心思路:
- 设计效应(Design Effect)是关键概念,它反映了抽样方法相对于简单随机抽样的效率。设计效应≥1时,样本量需增加;设计效应≤1时,样本量可减少或持平。
- 分层抽样通过分层降低方差,设计效应≤1,样本量通常不高于SRS;
- 系统抽样设计效应接近1,样本量与SRS相当或略低;
- PPS抽样在估计总体总值时效率较高,样本量可能不高于SRS;
- 多阶段抽样和整群抽样设计效应>1,需更大样本量。
系统抽样
系统抽样的设计效应通常接近1,若无周期性排列偏差,其方差与SRS相当,所需样本量一般不高于SRS。
分层抽样
分层抽样通过将总体分成同质性高的层,降低估计方差,设计效应≤1,因此样本量通常不高于SRS。
PPS抽样
PPS抽样按单元大小分配样本,在估计总体总值时效率较高,设计效应≤1,样本量可能不高于SRS;但在估计均值时可能效率较低。
多阶段抽样
多阶段抽样因分阶段抽样引入额外方差,设计效应>1,需更大样本量,因此样本量一般高于SRS。
整群抽样
整群抽样的群内同质性高,设计效应>1,需更大样本量,因此样本量一般高于SRS。