设随机变量x和y相互独立,并且X~b(2,0.5),Y~N(1,1),则E(4 X-Y)= ()A. 1B. 2C. 0D. 3

考查要点：本题主要考查期望的线性性质以及常见分布的期望计算。
解题思路：

1. 利用期望的线性性质，将$E(4X - Y)$分解为$4E(X) - E(Y)$。
2. 分别计算$E(X)$和$E(Y)$：
   • $X$服从二项分布$b(2, 0.5)$，其期望为$E(X) = n \cdot p$。
   • $Y$服从正态分布$N(1, 1)$，其期望为$\mu$（即第一个参数）。
3. 代入计算即可得到结果。

步骤1：计算$E(X)$

$X$服从二项分布$b(n=2, p=0.5)$，根据二项分布的期望公式：
$E(X) = n \cdot p = 2 \cdot 0.5 = 1.$

步骤2：计算$E(Y)$

$Y$服从正态分布$N(\mu=1, \sigma^2=1)$，正态分布的期望为$\mu$，因此：
$E(Y) = 1.$

步骤3：代入期望的线性性质

根据期望的线性性质：
$E(4X - Y) = 4E(X) - E(Y) = 4 \cdot 1 - 1 = 3.$