题目
【单选题】两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A. t检验只能用于小样本资料B. u检验要求大样本资料C. t检验要求数据方差相同D. t检验的检验效能更高E. u检验能用于两大样本均数比较
【单选题】两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是
A. t检验只能用于小样本资料
B. u检验要求大样本资料
C. t检验要求数据方差相同
D. t检验的检验效能更高
E. u检验能用于两大样本均数比较
题目解答
答案
B. u检验要求大样本资料
解析
考查要点:本题主要考查t检验与u检验(Z检验)的应用条件及适用场景,重点区分两者的核心差异。
解题核心思路:
- 明确两种检验的基本用途:t检验用于总体方差未知且样本量较小的情况,而u检验(Z检验)适用于大样本或总体方差已知的情况。
- 抓住关键条件:t检验对样本量大小的适应性更广(但更常用于小样本),而u检验严格要求大样本以满足中心极限定理的正态性假设。
- 排除干扰项:需注意方差齐性、检验效能等概念与题干的关联性,避免混淆。
破题关键点:
- u检验的核心要求是大样本,这是其与t检验的主要区别之一。
选项分析:
-
A. t检验只能用于小样本资料
错误。t检验也可用于大样本,但此时结果与u检验接近。题干强调“主要差别”,因此此选项不准确。 -
B. u检验要求大样本资料
正确。u检验依赖大样本的正态性假设(中心极限定理),这是其核心条件。 -
C. t检验要求数据方差相同
部分正确,但非主要差别。独立样本t检验需方差齐性,但u检验同样需要方差齐性(若方差不齐,需用其他方法)。 -
D. t检验的检验效能更高
错误。检验效能受样本量、显著性水平等多因素影响,不能直接比较两者效能。 -
E. u检验能用于两大样本均数比较
正确,但属于u检验的应用场景,而非与t检验的主要差别。