计算ointlimits_(C)(2z-1)/(z^2)-zdz，C是包含z=0和z=1的任意正向简单闭曲线.

将被积函数分解为部分分式：
$\frac{2z-1}{z^2-z} = \frac{2z-1}{z(z-1)} = \frac{A}{z} + \frac{B}{z-1}$
通分后得：
$2z-1 = A(z-1) + Bz$
令 $z=0$，得 $A=1$；令 $z=1$，得 $B=1$。
因此，
$\frac{2z-1}{z^2-z} = \frac{1}{z} + \frac{1}{z-1}$
由柯西积分公式，对于包含点 $0$ 和 $1$ 的正向简单闭曲线 $C$，有：
$\oint_C \frac{1}{z} \, dz = 2\pi i, \quad \oint_C \frac{1}{z-1} \, dz = 2\pi i$
原积分等于：
$\oint_C \left( \frac{1}{z} + \frac{1}{z-1} \right) \, dz = 2\pi i + 2\pi i = 4\pi i$
答案： $\boxed{4\pi i}$