题目

要达到同等的精度，在同质性较高的总体中抽样时，样本规模可以大一些；在异质性较高的总体中，样本规模则应该小一些。()

题目解答

答案

该题考查的是抽样调查中总体异质性程度对样本规模的影响。

根据抽样理论，总体的异质性程度越高，为了达到相同的抽样精确度，所需的样本规模就越大；反之，总体越同质，样本规模可以越小。

原因在于：

同质性高的总体：个体之间差异小，变量分布集中，波动性小，因此较小的样本就能较准确地反映总体特征。
异质性高的总体：个体之间差异大，变量分布分散，波动性大，若样本规模不足，容易产生较大抽样误差，无法准确代表总体。

题干中表述为：“在同质性较高的总体中抽样时，样本规模可以大一些；在异质性较高的总体中，样本规模则应该小一些”，这与正确理论完全相反。

因此，该判断题的陈述是错误的。

答案：

解析

本题考查抽样调查中总体异质性程度对样本规模的影响这一知识点。解题思路是依据抽样理论中总体异质性与样本规模的关系来判断题目表述的正确性。
抽样理论表明，总体的异质性程度和样本规模之间存在特定联系。当总体异质性程度越高时，意味着个体之间的差异越大，变量分布更为分散，波动性也更大。在这种情况下，若要达到相同的抽样精确度，就需要更大的样本规模，因为较小的样本容易产生较大的抽样误差，无法准确代表总体。而当总体同质性较高时，个体之间差异小，变量分布集中，波动性小，较小的样本就能较准确地反映总体特征，所以样本规模可以小一些。
题目中说“在同质性较高的总体中抽样时，样本规模可以大一些；在异质性较高的总体中，样本规模则应该小一些”，这与上述正确的抽样理论相悖。