设函数z=z(x,y)由方程=(e)^2x-3z+2y确定,则=(e)^2x-3z+2y.

考查要点：本题主要考查隐函数的偏导数计算，需要利用链式法则对含有多个变量的方程进行求导，并通过代数变形化简表达式。

解题核心思路：

1. 构造隐函数：将原方程改写为$F(x,y,z)=0$的形式，即$F = z - e^{2x-3z} - 2y$。
2. 应用隐函数求导公式：利用偏导数公式$\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{F_x}{F_z}$和$\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{F_y}{F_z}$，分别计算$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$。
3. 代数化简：将求得的偏导数代入表达式$3\frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$，并结合原方程$z = e^{2x-3z} + 2y$进行化简，最终得到结果。

破题关键点：

• 正确计算偏导数：注意链式法则在指数函数中的应用。
• 灵活利用原方程：通过替换$e^{2x-3z} = z - 2y$简化表达式。

构造隐函数：
令$F(x,y,z) = z - e^{2x-3z} - 2y = 0$。

计算偏导数：

1. 对$x$求偏导：
   $F_x = -\frac{\partial}{\partial x} \left( e^{2x-3z} \right) = -2e^{2x-3z}$
   根据隐函数求导公式：
   $\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{F_x}{F_z} = \frac{2e^{2x-3z}}{1 + 3e^{2x-3z}}$

2. 对$y$求偏导：
   $F_y = -2$
   根据隐函数求导公式：
   $\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{F_y}{F_z} = \frac{2}{1 + 3e^{2x-3z}}$

代入目标表达式：
$3\frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y} = 3 \cdot \frac{2e^{2x-3z}}{1 + 3e^{2x-3z}} + \frac{2}{1 + 3e^{2x-3z}} = \frac{6e^{2x-3z} + 2}{1 + 3e^{2x-3z}}$

利用原方程化简：
由原方程$z = e^{2x-3z} + 2y$，得$e^{2x-3z} = z - 2y$。代入分子和分母：
$\frac{6(z - 2y) + 2}{1 + 3(z - 2y)} = \frac{6z - 12y + 2}{1 + 3z - 6y}$
观察分子和分母，发现分子为分母的2倍，因此结果为$2$。