题目
[单选] ()是正态分布函数的形状参数。A. 标准偏差B. 极差C. 平均值D. 中位数
[单选] ()是正态分布函数的形状参数。
A. 标准偏差
B. 极差
C. 平均值
D. 中位数
题目解答
答案
A. 标准偏差
解析
正态分布的概率密度函数由两个参数决定:位置参数(平均值μ)和形状参数(标准偏差σ)。其中,标准偏差σ决定了分布的分散程度,σ越大,曲线越扁平;σ越小,曲线越陡峭。因此,形状参数是标准偏差,而平均值属于位置参数,极差和中位数与形状无关。
正态分布函数形式为:
$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$
- μ(平均值):控制分布的中心位置,属于位置参数。
- σ(标准偏差):控制数据的分散程度,属于形状参数。
- 极差是数据范围的度量,但不是正态分布的参数。
- 中位数在正态分布中等于μ,属于位置参数。
因此,正确答案为A. 标准偏差。