题目
1.填空题【填空题】已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6，及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=_(用小数表示)。
1.填空题
【填空题】已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6，及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=_(用小数表示)。
题目解答
答案
根据题意，已知 $ P(A) = 0.5 $，$ P(B) = 0.6 $，以及条件概率 $ P(B|A) = 0.8 $。
由条件概率公式 $ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} $，可得：
\[
P(AB) = P(A) \times P(B|A) = 0.5 \times 0.8 = 0.4
\]
根据概率的加法公式：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.5 + 0.6 - 0.4 = 0.7
\]
因此，和事件 $ A \cup B $ 的概率为 $ 0.7 $。
答案：0.7