题目

若随机变量=dfrac (x)(sqrt {dfrac {y)(n)}}服从自由度为n的t分布，则X，Y必须满足（）A.相互独立B.X为标准正态分布C.Y为自由度为n的卡方分布D.Y为标准正态分布

若随机变量 $t=\frac{X}{\sqrt{\frac{Y}{n}}}$ 服从自由度为n的t分布，则X，Y必须满足（）

A.相互独立

B.X为标准正态分布

C.Y为自由度为n的卡方分布

D.Y为标准正态分布

题目解答

自由度为n的t分布的定义： $X\sim N\left(0,1\right)$ ， $Y\simχ^2\left(n\right)$ ，X与Y相互独立，则 $\frac{X}{\sqrt{\frac{Y}{n}}}\sim t\left(n\right)$ ，因此选择ABC。