下列关于算术平均数 overline(X)、众数 M_0、中位数 M_e，三者关系表述正确的是()。A 左偏分布时，M_0 > M_e > overline(X)B 右偏分布时，M_0 > M_e > overline(X)C 右偏分布时，众数最小，算数平均数最大D 对称分布时，overline(X) = M_0 = M_eE 左偏分布时，众数最小，算数平均数最大

这是一道关于统计学中集中趋势度量（算术平均数、众数、中位数）在不同分布形态下关系的题目。我们可以通过分析数据分布的形态来进行推理。

推理过程：

1. 理解基本概念与符号：

   • 算术平均数：$\overline{X}$，容易受极端值的影响。
   • 众数：$M_0$，数据中出现次数最多的值。
   • 中位数：$M_e$，将数据按大小排序后处于中间位置的值。

2. 分析对称分布：

   • 在完全对称的分布（如正态分布）中，数据的中心是重合的。因此，算术平均数、众数和中位数三者相等。
   • 关系式为：$\overline{X} = M_0 = M_e$。
   • 由此判断，选项 D 是正确的。

3. 分析右偏分布（正偏分布）：

   • 右偏分布是指数据分布的尾部向右延伸，即存在较大的极端值。
   • 算术平均数受这些较大极端值的影响最大，会被向右拉高；众数位于分布的最高峰，相对靠左；中位数介于两者之间。
   • 因此，三者的大小关系为：众数 $M_0$ < 中位数 $M_e$ < 算术平均数 $\overline{X}$。
   • 这意味着在右偏分布中，众数最小，算术平均数最大。
   • 由此判断，选项 C 是正确的，而选项 B（$M_0 > M_e > \overline{X}$）是错误的。

4. 分析左偏分布（负偏分布）：

   • 左偏分布是指数据分布的尾部向左延伸，即存在较小的极端值。
   • 算术平均数受这些较小极端值的影响最大，会被向左拉低；众数位于分布的最高峰，相对靠右；中位数介于两者之间。
   • 因此，三者的大小关系为：算术平均数 $\overline{X}$ < 中位数 $M_e$ < 众数 $M_0$。
   • 即 $M_0 > M_e > \overline{X}$。
   • 由此判断，选项 A 是正确的，而选项 E（众数最小，算术平均数最大）是错误的。

结论：

综合以上推理，表述正确的选项是 A、C、D。

正确答案：A、C、D