题目
某医生调查了某地区200名参加体检的正常成年人,测得空腹血糖为5.5 +0.6 mmol/L,那么该地成年人空腹血糖均数可以用下列哪一公式来估计:A. overline (c)pm 1.96sB. overline (c)pm 1.96sC. overline (c)pm 1.96sD. overline (c)pm 1.96sE. overline (c)pm 1.96s
某医生调查了某地区200名参加体检的正常成年人,测得空腹血糖为5.5 +0.6 mmol/L,那么该地成年人空腹血糖均数可以用下列哪一公式来估计:
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
题目解答
答案
具体解答如下：
由题目可知，总体是该地成年人空腹血糖，样本是200名参加体检的正常成年人。样本均数为5.5+0.6 mmol/L，样本标准差未知。要求计算的表达式是总体均数的区间估计。
由于总体方差未知，因此使用第二种公式。假设置信水平为95%，即α=0.05。
将参数代入公式，得到：
由于题目没有给出样本标准差S的值，因此无法进一步计算出具体的区间估计。但可以根据
的值来判断区间估计的宽度。根据t分布表或在线计算器可以查得
。
故本题答案为C
解析
步骤 1：确定总体和样本
总体是该地成年人空腹血糖，样本是200名参加体检的正常成年人。样本均数为5.5 mmol/L，样本标准差为0.6 mmol/L。
步骤 2：确定总体方差是否已知
题目中没有给出总体方差，因此总体方差未知。
步骤 3：选择合适的公式
由于总体方差未知，样本量较大（n=200），可以使用t分布来估计总体均数的置信区间。置信水平为95%，即α=0.05。
步骤 4：计算置信区间
根据t分布，自由度为n-1=199，查t分布表或使用计算器得到t(0.025,199)≈1.972。因此，总体均数的95%置信区间为：
$\overline {x}\pm {t}_{(0.05,199)}{S}_{X} = 5.5 \pm 1.972 \times \dfrac {0.6}{\sqrt {200}}$
总体是该地成年人空腹血糖，样本是200名参加体检的正常成年人。样本均数为5.5 mmol/L，样本标准差为0.6 mmol/L。
步骤 2：确定总体方差是否已知
题目中没有给出总体方差，因此总体方差未知。
步骤 3：选择合适的公式
由于总体方差未知，样本量较大（n=200），可以使用t分布来估计总体均数的置信区间。置信水平为95%，即α=0.05。
步骤 4：计算置信区间
根据t分布，自由度为n-1=199，查t分布表或使用计算器得到t(0.025,199)≈1.972。因此，总体均数的95%置信区间为：
$\overline {x}\pm {t}_{(0.05,199)}{S}_{X} = 5.5 \pm 1.972 \times \dfrac {0.6}{\sqrt {200}}$