题目
排列1536724的逆序数等于_.
排列1536724的逆序数等于_.
题目解答
答案
在排列 1536724 中:
数字 1,逆序数为0
数字 5,逆序数为3
数字 3,逆序数为1
数字 6,逆序数为2
数字 7,逆序数为2
数字 2,逆序数为0
数字 4,逆序数为0
所以逆序数τ=3+1+2+2 = 8
故答案是:8
解析
步骤 1:定义逆序数
逆序数是指在一个排列中,比当前数字大的数字且位置在当前数字之前的个数之和。
步骤 2:计算每个数字的逆序数
- 数字 1,逆序数为0,因为没有比1大的数字在1之前。
- 数字 5,逆序数为3,因为有3个比5大的数字(6, 7, 4)在5之前。
- 数字 3,逆序数为1,因为有1个比3大的数字(6)在3之前。
- 数字 6,逆序数为2,因为有2个比6大的数字(7, 4)在6之前。
- 数字 7,逆序数为2,因为有2个比7大的数字(4)在7之前。
- 数字 2,逆序数为0,因为没有比2大的数字在2之前。
- 数字 4,逆序数为0,因为没有比4大的数字在4之前。
步骤 3:计算总逆序数
总逆序数τ = 0 + 3 + 1 + 2 + 2 + 0 + 0 = 8
逆序数是指在一个排列中,比当前数字大的数字且位置在当前数字之前的个数之和。
步骤 2:计算每个数字的逆序数
- 数字 1,逆序数为0,因为没有比1大的数字在1之前。
- 数字 5,逆序数为3,因为有3个比5大的数字(6, 7, 4)在5之前。
- 数字 3,逆序数为1,因为有1个比3大的数字(6)在3之前。
- 数字 6,逆序数为2,因为有2个比6大的数字(7, 4)在6之前。
- 数字 7,逆序数为2,因为有2个比7大的数字(4)在7之前。
- 数字 2,逆序数为0,因为没有比2大的数字在2之前。
- 数字 4,逆序数为0,因为没有比4大的数字在4之前。
步骤 3:计算总逆序数
总逆序数τ = 0 + 3 + 1 + 2 + 2 + 0 + 0 = 8