题目
标准正态分布的均数与标准差分别为()A. 0与0B. 0与1C. 不能确定D. 1与1E. 1与0
标准正态分布的均数与标准差分别为()
A. 0与0
B. 0与1
C. 不能确定
D. 1与1
E. 1与0
题目解答
答案
B. 0与1
解析
本题考查标准正态分布的基本概念,解题思路是明确标准正态分布的定义,根据定义得出其均数和标准差的值。
标准正态分布是一种特殊的正态分布,若随机变量$X$服从一个数学期望为$\mu$、方差为$\sigma^{2}$的正态分布,记为$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$。当$\mu = 0$且$\sigma^{2}=1$时,称$X$服从标准正态分布,记为$X\sim N(0,1)$。
标准差是方差的算术平方根,已知方差$\sigma^{2}=1$,那么标准差$\sigma=\sqrt{\sigma^{2}}=\sqrt{1} = 1$,均数$\mu = 0$。所以标准正态分布的均数为$0$,标准差为$1$。