（2017年考研311单选题43）研究者要检验三种教学方法对学生学习成绩的影响是否存在显著性差异，应采用的检验类型是A. t检验B. Z检验C. F检验D. X²检验

本题考查的知识点是不同统计检验方法的适用场景，解题思路是根据题目所描述的研究目的，判断需要比较的组数以及数据的特征，从而选择合适的检验类型。

• 分析题目：题目中研究者要检验三种教学方法对学生学习成绩的影响是否存在显著性差异，这意味着需要比较三个不同组（三种教学方法对应的学生组）的学习成绩均值是否有显著不同。
• 分析各选项：
  • A选项t检验：t检验主要用于两组数据均值差异的显著性检验。例如，比较两种不同药物对患者血压的影响，这里只有两组数据，就可以使用t检验。而本题是三种教学方法，即三组数据，所以A选项不符合要求。
  • B选项Z检验：Z检验通常用于大样本（一般样本量$n\geq30$）的总体均值与已知均值的比较，或者两个大样本均值的比较。本题重点是比较三种教学方法下学生成绩的差异，并非大样本与已知均值或两个大样本均值的比较，所以B选项不合适。
  • C选项F检验：F检验常用于方差分析，方差分析的目的就是检验多个总体均值是否相等。在本题中，三种教学方法可以看作三个总体，通过F检验可以判断这三个总体的学习成绩均值是否存在显著差异。其基本原理是通过计算组间方差和组内方差，然后计算F统计量$F = \frac{组间方差}{组内方差}$，根据F分布来判断是否拒绝原假设（即三个总体均值相等）。所以C选项符合本题的研究需求。
  • D选项$\chi^{2}$检验：$\chi^{2}$检验主要用于分类数据的独立性检验或拟合优度检验。例如，检验性别与是否喜欢某种运动之间是否存在关联，或者检验实际观测值与理论期望值是否相符。本题是关于学生学习成绩（连续数据）的比较，并非分类数据的检验，所以D选项不正确。