题目
表示均数抽样误差大小的统计指标是A. 标准差B. 方差C. 均数标准误D. 变异系数E. 样本标准误
表示均数抽样误差大小的统计指标是
A. 标准差
B. 方差
C. 均数标准误
D. 变异系数
E. 样本标准误
题目解答
答案
C. 均数标准误
解析
考查要点:本题主要考查对抽样误差及其相关统计量的理解,特别是区分不同离散程度指标的应用场景。
解题核心:明确均数抽样误差的定义,即样本均数与总体均数之间的差异,而衡量这种误差大小的统计量是均数的标准误(SEM)。需注意区分标准差、方差、变异系数等概念,避免混淆。
关键点:
- 标准差反映单次测量值与均数的偏离;
- 标准误是样本统计量(如均数)的标准差,反映抽样分布的离散程度;
- 均数标准误专门用于量化均数的抽样误差。
均数抽样误差的定义是样本均数与总体均数之间的差异。在统计学中,均数的标准误(Standard Error of Mean, SEM)是衡量这种误差大小的指标,其计算公式为:
$\text{SEM} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
其中,$s$ 是样本标准差,$n$ 是样本量。
选项分析:
- A. 标准差:反映单次观测值与均数的偏离,与抽样误差无关。
- B. 方差:标准差的平方,仍属于个体数据的离散程度指标。
- C. 均数标准误:正确,直接衡量样本均数的抽样误差。
- D. 变异系数:标准化后的标准差,用于比较不同单位的数据,与抽样误差无关。
- E. 样本标准误:表述不规范,标准误本身即指样本统计量的标准差,无需重复“样本”。