12.已知某市20岁以上男子平均身高为171cm,该市某大学随机抽36名20岁以上男生,测得平均身高为176.1cm,标准差为8.4cm。由此算得其95%置信区间为:173.7~178.5cm,按alpha=0.05水准,可认为该大学20岁以上男生的平均身高与该市20岁以上男子平均身高的关系是( )。A. 高于该市的平均身高B. 与该市的平均身高差不多C. 等于该市的平均身高D. 低于该市的平均身高

本题考查的是基于置信区间对总体均值进行假设检验的知识。解题的关键思路是通过给定的置信区间与已知的总体均值进行比较，从而判断样本所代表的总体均值与已知总体均值的关系。

1. 首先明确已知条件：
   • 该市20岁以上男子平均身高（总体均值）$\mu = 171cm$。
   • 从该市某大学随机抽取36名20岁以上男生，得到的95%置信区间为$173.7\sim178.5cm$。
   • 显著性水平$\alpha = 0.05$。
2. 然后理解置信区间的含义：
   • 95%置信区间表示在多次抽样中，有95%的置信度认为总体均值会落在这个区间内。
   • 对于本题，我们有95%的把握认为该大学20岁以上男生的平均身高$\mu$落在$173.7cm$到$178.5cm$这个区间内。
3. 最后进行比较判断：
   • 观察置信区间$173.7\sim178.5cm$，可以发现该区间的下限$173.7cm$都大于该市20岁以上男子平均身高$171cm$。
   • 这意味着在$\alpha = 0.05$的水准下，我们可以认为该大学20岁以上男生的平均身高高于该市20岁以上男子平均身高。