两组数据的标准差相等,但均值不等,则()。A. 均值小的,离散程度大B. 两组数据的离散程度相同C. 均值大的,离散程度小D. 均值大的,离散程度大E. 均值小的,离散程度小

本题考查知识点为标准差与均值对数据离散程度的影响，解题思路是通过引入离散系数这一衡量数据离散程度的相对指标，结合已知条件中两组数据标准差相等但均值不等的情况，来判断两组数据离散程度的大小关系。

离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，是衡量数据离散程度的相对指标，其计算公式为$V = \frac{\sigma}{\mu}$，其中$V$表示离散系数，$\sigma$表示标准差，$\mu$表示均值。

设两组数据的标准差分别为$\sigma_1$、$\sigma_2$，均值分别为$\mu_1$、$\mu_2$，已知$\sigma_1 = \sigma_2$，且$\mu_1 \neq \mu_2$。

根据离散系数公式，两组数据的离散系数分别为$V_1 = \frac{\sigma_1}{\mu_1}$，$V_2 = \frac{\sigma_2}{\mu_2}$。

因为$\sigma_1 = \sigma_2$，不妨设$\mu_1 < \mu_2$，那么$\frac{1}{\mu_1} > \frac{1}{\mu_2}$。

不等式两边同时乘以一个正数$\sigma_1$（$\sigma_1=\sigma_2>0$），不等号方向不变，可得$\frac{\sigma_1}{\mu_1} > \frac{\sigma_2}{\mu_2}$，即$V_1 > V_2$。

离散系数越大，说明数据的离散程度越大，所以均值小的那组数据离散程度大；反之，均值大的那组数据离散程度小。