4.(2.0分) 优先数系派生系列R10/3是指从R10中每隔_项选一项所构成的优先数系，其公比为_。第1空_第2空_

本题考查优先数系派生系列的相关知识。解题思路是根据优先数系派生系列的定义来确定从基本系列中选取项的间隔数，再根据公比的计算方法求出派生系列的公比。

1. 确定从R10中选取项的间隔数

优先数系派生系列的表示方法为 $R_r/p$，其中 $R_r$ 是基本系列，$p$ 表示从基本系列中每隔 $p$ 项选取一项来构成派生系列。
在优先数系派生系列 $R_{10}/3$ 中，根据上述定义可知，是从 $R_{10}$ 中每隔 $3$ 项选一项所构成的优先数系，所以第1空应填 $3$。

2. 计算派生系列 $R_{10}/3$ 的公比

优先数系基本系列 $R_{10}$ 的公比 $q_{10}$ 计算公式为 $q_{10}=\sqrt[10]{10}$。
对于派生系列 $R_{10}/3$，其公比 $Q$ 与基本系列 $R_{10}$ 的公比 $q_{10}$ 的关系为 $Q = q_{10}^p$（$p$ 为选取项的间隔数）。
已知 $p = 3$，$q_{10}=\sqrt[10]{10}$，则 $Q=q_{10}^3 = (\sqrt[10]{10})^3=\sqrt[10]{10^3}\approx 2$，所以第2空应填 $2$。