连续观测三次天体的罗方位取平均值后再求罗经差的目的是_。 ①减小随机误差的影响； ②抵消系统误差； ③避免粗差 A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③

本题考查对误差类型及处理方法的理解。关键在于区分随机误差、系统误差和粗差的特性，以及多次测量取平均的作用：

1. 随机误差：通过多次测量取平均可减小其影响；
2. 系统误差：具有固定性，无法通过取平均消除；
3. 粗差：需通过观测者注意操作避免，取平均本身无法消除，但多次观测有助于发现异常值。

选项分析

①减小随机误差的影响

多次测量取平均是统计学中经典的减小随机误差方法，正确。

②抵消系统误差

系统误差是固定偏差（如仪器校准错误），取平均会保留偏差，无法抵消，错误。

③避免粗差

粗差由操作失误导致，若观测时发现异常数据可剔除，但题目仅取平均未剔除，无法直接避免。但连续观测可能帮助发现粗差，间接避免，因此合理。

结论

①和③正确，答案为D。