已知随机变量 X 的分布律为：x 0 1 2 3-|||-P 0.1 0.2 0.3 0.4试求：(1)E(X)，D(X)；(2)X 的分布函数 F(x)。

解：(1)

$$E(X)=0\times 0.1+1\times 0.2+2\times 0.3+3\times 0.4$$

         $$=2$$

$$D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$$

        $$=(1^2\times 0.2+2^2\times 0.3+3^2\times 0.4)-2^2$$

        $$=1$$

(2)$$x=0$$ 时，$$F(x)=0.1$$；

         $$x=1$$ 时，$$F(x)=0.2$$；

         $$x=2$$ 时，$$F(x)=0.3$$；

         $$x=3$$ 时，$$F(x)=0.4$$；

∴ $$F(x)=0.1\times (x+1)=\frac{x+1}{10}$$ 。