题目
观测值围绕其期望值的离差(deviation),是一个 不可观测的随机变量,被称为随机扰动项(stoch astic disturbance)或随机误差项。A. 正确B. 错误
观测值围绕其期望值的离差(deviation),是一个 不可观测的随机变量,被称为随机扰动项(stoch astic disturbance)或随机误差项。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对回归分析中基本概念的理解,特别是观测值、期望值、离差、随机扰动项之间的关系。
核心思路:
在回归模型中,观测值可以分解为期望值(拟合值)和随机误差项的组合。题目中的“离差”即观测值与期望值的差异,本质上等同于随机扰动项,因此描述正确。
破题关键:
明确离差的定义(观测值与期望值的差)与随机扰动项的定义(模型未解释的随机部分)是否一致。若一致,则答案为正确。
回归模型的一般形式为:
$Y_i = E(Y_i|X_i) + \varepsilon_i$
其中:
- $Y_i$ 是观测值,
- $E(Y_i|X_i)$ 是给定解释变量 $X_i$ 时的期望值,
- $\varepsilon_i$ 是随机扰动项(随机误差项)。
离差定义为观测值与期望值的差:
$\text{离差} = Y_i - E(Y_i|X_i)$
根据模型,该离差即等于 $\varepsilon_i$,因此题目描述正确。