题目
二、多选题(共4道,每题4分)13.为了了解某学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是()square随机抽取该校一个班级的学生square随机抽取该校一个年级的学生square分别从该校各年级中各随机抽取20%的学生square分别从该校各年级中各随机抽取10%的学生
二、多选题(共4道,每题4分)
13.为了了解某学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是()
$\square$随机抽取该校一个班级的学生
$\square$随机抽取该校一个年级的学生
$\square$分别从该校各年级中各随机抽取20%的学生
$\square$分别从该校各年级中各随机抽取10%的学生
题目解答
答案
为了确保样本代表性,应考虑各年级学生。
- **选项A**:仅抽取一个班级,样本不具代表性。
- **选项B**:仅抽取一个年级,无法反映全校情况。
- **选项C**:各年级抽20%,样本量大,但代表性强。
- **选项D**:各年级抽10%,样本量适中,代表性强。
**答案**:
考虑到样本量适中且具有代表性,最合适的选项为:
\boxed{D}
解析
本题考查抽样调查的合理性,核心在于理解如何保证样本的代表性和广泛性。
- 关键点:抽样时需覆盖不同年级,避免因局部抽样导致结果偏差。
- 错误选项排除:选项A、B因仅抽取单一班级或年级,无法反映全校整体情况;选项C虽然覆盖各年级,但抽取比例过高可能增加工作量,且未必更准确。
- 正确思路:选择分层随机抽样(各年级按比例抽取),且比例适中(如10%),既保证代表性,又兼顾实际操作性。
选项分析
选项A:随机抽取该校一个班级的学生
- 问题:仅抽取一个班级,样本范围过小,无法代表全校学生视力情况。
- 结论:不具有代表性,排除。
选项B:随机抽取该校一个年级的学生
- 问题:仅抽取一个年级,忽略了其他年级的学生,可能导致结果偏差。
- 结论:无法全面反映全校情况,排除。
选项C:分别从该校各年级中各随机抽取20%的学生
- 优点:覆盖各年级,保证样本的代表性。
- 问题:抽取比例过高(20%),样本量过大,可能增加调查成本和操作难度,且未必提升准确性。
- 结论:样本量过大,非最优选择。
选项D:分别从该校各年级中各随机抽取10%的学生
- 优点:
- 分层随机抽样:覆盖各年级,保证样本结构与总体一致。
- 比例适中:10%的抽取比例既能减少工作量,又能保持较高的代表性。
- 结论:最合理的选择。