二、判断和填空题T4.1(北京邮电大学2004年考研题)两个时间函数f1(t、f2(t在[t1,t2]区间内相互正交的条件是。T4.2(北京邮电大学2004年考研题)已知冲激序列,其指数形式的傅里叶级数为。T4.3 判断以下说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。(1)(国防科技大学2002年考研题)所有连续的周期信号的频谱都有收敛性。[ ](2)(国防科技大学2002年考研题)没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。[ ](3)(北京航空航天大学2002年考研题)一个奇的且为纯虚数的信号总是有一个奇的且为纯虚数的傅里叶变换。[ ]T4.4 判断下列叙述的正误,正确的在括号内打“√”,错误的在括号内打“×”。(1)(华中科技大学2004年考研题)长度为的有限长序列(的DFT,等于其变换(在单位圆上个等间隔点的取样值[ ];等于其傅里叶变换(ej在一个周期(2内等间距点的取样值[ ];序列在单位圆上的变换即为序列的频谱,频谱与变换是一个符号代换[ ];单位圆上的变换即为序列的傅里叶变换[ ]。(2)(华中科技大学2003年考研题)离散信号(序列)的傅里叶变换,就是序列的离散傅里叶变换—DFT[ ],快速计算DFT的算法简称FFT[ ]。(3)(华中科技大学2003年考研题)周期连续时间信号的频谱是离散频率的非周期函数[ ];非周期连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数[ ]。(4)(华中科技大学2002年考研题)两个有限长序列,第一个序列的长度为5点,第二个为6点,为使两个序列的线性卷积与循环卷积相等,则第一个序列最少应补6个零点[ ];第二个序列最少应补4个零点[ ]。(5)(北京航空航天大学2001年考研题)(为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波[ ]。T4.5(浙江大学2002年考研题)多选题,图T4.5所示信号的傅里叶变换为 。(A) (B) (C) (D)图T4.5T4.6(北京邮电大学2004年考研题)若连续线性时不变系统的输入为(,输出为(,则系统无畸变传输的时域表达式为(= 。T4.7(北京邮电大学2003年考研题)已知冲激序列,其三角形式的傅里叶级数n= ,n= 。T4.8(华南理工大学2004年考研题)连续周期信号的三角形式傅里叶级数n= ,n= 。T4.9(华南理工大学年考研题)设f(t为一带限信号,其截止频率ω=8 rad/s。现对f(4t取样,则不发生频谱混叠时的最大间隔T= 。T4.10(华南理工大学年考研题)= 。T4.11(电子科技大学年考研题)对带通信号进行取样,要求取样后频谱不发生混叠失真,所有可能的取样频率ω的取值为 。T4.12(南京理工大学年考研题)图T4.12所示周期矩形脉冲信号f(t的频谱在0~150kHz的频率范围内共有 根谱线。图T4.12T4.13(西安电子科技大学年考研题)频谱函数的傅里叶逆变换f(t等于_________。T4.14(西安电子科技大学年考研题)如图T4.14所示信号f(t 的傅里叶变换记为F(jω,试求F(0=_________,=_________。图T4.14T4.15(西安电子科技大学年考研题)已知f(t 的频谱函数,则对f(2t-1进行均匀取样的奈奎斯特(Nyquist取样间隔T为 。T4.16(西安电子科技大学年考研题)频谱函数的傅里叶逆变换f(t=_________。T4.17(西安电子科技大学年考研题)频谱函数的傅里叶逆变换f(t=_________。T4.18(哈尔滨工业大学年考研题)若f(t 的奈奎斯特角频率为ω,则f(t+ f(t-t 的奈奎斯特角频率为_________,f(tcos(ωt 的奈奎斯特角频率为_________。T4.19(北京交通大学年考研题)周期信号f(t双边频谱Fn如图T4.19所示,Ω=1 rad/s,则f(t的三角函数表达式为_________。图T4.19T4.20(西安电子科技大学年考研题)信号的能量为_________。T4.21(国防科技大学年考研题)_________。T4.22(北交通大学年考研题)已知一连续LTI系统的频率响应,该系统的幅频特性=_________,相频特性ϕ_________,是否无失真传输系统_________。T4.23(北交通大学年考研题)某理想低通滤波器的频率特性,计算其时域特性h(t= _________。